matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/2411-9326-2025-2-106-107matmess-94Research ArticleТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ НА КОНФЕРЕНЦИИ «НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» Самара, 15–17 июля 2024 г.Переход от кинетической к гидродинамической модели холодной плазмы: вопросы гладкости решенияTransition from a kinetic to a hydrodynamic model of cold plasma: issues of smoothness of the solutionРозановаO. C.RozanovaO. S.

Розанова Ольга Сергеевна, Механико-математический факультет

Ленинские горы, 1, Москва 119191

Olga S. Rozanova, Mathematics and Mechanics Faculty

1 Leninskie Gory, Moscow 119191

rozanova@mech.math.msu.suМосковский государственный университет имени М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian Federation202530062025322106107Copyright © Розанова O.C., 20252025Розанова O.C.Rozanova O.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/94

На простейшем одномерном примере анализируется переход от кинетической модели холодной плазмы (Ландау, Иорданский) к гидродинамической модели. В процессе перехода сужается класс начальных данных Коши, соответствующих глобально гладкому решению. Построены моментные цепочки, удовлетворяющие однотипным уравнениям первого порядка, и предложено объяснение того, почему их обрезание на каждом следующем шаге расширяет класс начальных данных, соответствующих гладкому решению.

Using the simplest one-dimensional example, we analyze the transition from the kinetic model of cold plasma (Landau, Iordansky) to the hydrodynamic model. During the transition, the class of initial Cauchy data corresponding to a globally smooth solution is narrowed. We construct moment chains that satisfy similar first-order equations and offer an explanation of why cutting them off at each next step expands the class of initial data corresponding to a smooth solution.

модель холодной плазмывозникновение особенностейcold plasma modelemergence of singularitiesРабота поддержана грантом РНФ 23-11-00056ReferencesЛандау Л. Д. О колебаниях электронной плазмы // ЖЭТФ. 1946. Т. 16, № 7. С. 574–586.Ландау Л. Д. О колебаниях электронной плазмы // ЖЭТФ. 1946. Т. 16, № 7. С. 574–586.Иорданский С. В. О задаче Коши для кинетического уравнения плазмы // Тр. МИАН СССР. 1961. Т. 60. С. 181–194.Иорданский С. В. О задаче Коши для кинетического уравнения плазмы // Тр. МИАН СССР. 1961. Т. 60. С. 181–194.Rozanova O. S, Chizhonkov E. V. On the conditions for the breaking of oscillations in a cold plasma // ZAMP. 2021. V. 72, N 1. Article 13.Rozanova O. S, Chizhonkov E. V. On the conditions for the breaking of oscillations in a cold plasma // ZAMP. 2021. V. 72, N 1. Article 13.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.