matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/2411-9326-2025-2-94-95matmess-87Research ArticleТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ НА КОНФЕРЕНЦИИ «НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» Самара, 15–17 июля 2024 г.Обратная задача с переменными коэффициентами для уравнения с производной Капуто — ФабрициоInverse problem with variable coefficients for the Caputo–Fabrizio derivative equationНагумановаА. В.NagumanovaA. V.

Нагуманова Анна Викторовна

ул. Братьев Кашириных, 129, Челябинск 454000

Anna V. Nagumanova

129 Kashirin Brothers Street, Chelyabinsk 454000

urazaeva_anna@mail.ruЧелябинский государственный университетРоссияChelyabinsk State UniversityRussian Federation2025300620253229495Copyright © Нагуманова А.В., 20252025Нагуманова А.В.Nagumanova A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/87

Для эволюционного уравнения с производной Капуто – Фабрицио в банаховом пространстве исследуется разрешимость линейных обратных коэффициентных задач. Для линейной обратной задачи с неизвестными коэффициентами, зависящими от времени, получены условия однозначной разрешимости, а также исследована корректность этой обратной задачи.

For an evolution equation with a Caputo–Fabrizio derivative in a Banach space, the solvability of linear inverse coefficient problems is studied. For a linear inverse problem with unknown time-dependent coefficients, conditions for unique solvability are obtained. The wellposedness of this inverse problem is also investigated.

производная Капуто — Фабрициокоэффициентная обратная задачаCaputo–Fabrizio derivativecoefficient inverse problemРабота выполнена при поддержке Российского научного фонда и Правительства Челябинской области, грант № 24-21-20015.ReferencesCaputo M., Fabrizio M. A new definition of fractional derivative without singular kernel // Fractional Calculus and Applied Analysis Progress in Fractional Differentiation & Applications. 2015. V. 1, N 2. P. 73–85.Caputo M., Fabrizio M. A new definition of fractional derivative without singular kernel // Fractional Calculus and Applied Analysis Progress in Fractional Differentiation & Applications. 2015. V. 1, N 2. P. 73–85.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.