matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/2411-9326-2025-2-90-91matmess-85Research ArticleТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ НА КОНФЕРЕНЦИИ «НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» Самара, 15–17 июля 2024 г.Локальная разрешимость нелинейной обратной задачи для уравнения с производными Джрбашяна — НерсесянаLocal solvability of the nonlinear inverse problem for the equation with Dzhrbashyan–Nersesyan derivativesМелехинаД. В.MelekhinaD. V.

Мелехина Дарья Владимировна, математический факультет, кафедра математического анализа

ул. Братьев Кашириных, 129, Челябинск 454001

Daria V. Melekhina, Mathematics Faculty, Mathematical Analysis Department

129 Kashirin Brothers Street, Chelaybinsk 454001

daryamelekhina0112@gmail.comФедоровВ. Е.FedorovV. E.

Федоров Владимир Евгеньевич, математический факультет, кафедра математического анализа

ул. Братьев Кашириных, 129, Челябинск 454001

Vladimir E. Fedorov, Mathematics Faculty, Mathematical Analysis Department

129 Kashirin Brothers Street, Chelaybinsk 454001

kar@csu.ruЧелябинский государственный университетРоссияChelyabinsk State UniversityRussian Federation2025300620253229091Copyright © Мелехина Д.В., Федоров В.Е., 20252025Мелехина Д.В., Федоров В.Е.Melekhina D.V., Fedorov V.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/85

Исследуется класс нелинейных задач идентификации для дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, разрешенных относительно старшей дробной производной Джрбашяна — Нерсесяна. Методом сжимающих отображений доказаны существование и единственность локального решения задачи идентификации.

A class of nonlinear identification problems for differential equations in Banach spaces resolved with respect to the highest Dzhrbashyan — Nersesyan fractional derivative is investigated. The existence and the uniqueness of a local solution of the identification problem are proved by the method of contraction maps.

дробная производная Джрбашяна — Нерсесянаобратная задачазадача идентификацииDzhrbashyan–Nersesyan fractional derivativeinverse problemidentification problemИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда и Правительства Челябинской области № 24-21-20015.ReferencesДжрбашян М. М., Нерсесян Ф. Б. Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка // Изв. Акад. Наук Арм. ССР. 1968. Т. 3, № 1. С. 3–28.Джрбашян М. М., Нерсесян Ф. Б. Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка // Изв. Акад. Наук Арм. ССР. 1968. Т. 3, № 1. С. 3–28.Fedorov V. E., Plekhanova M. V., Melekhina D. V. On local unique solvability for a class of nonlinear identification problems // Axioms. 2023. V. 12, N 11. P. 1013.Fedorov V. E., Plekhanova M. V., Melekhina D. V. On local unique solvability for a class of nonlinear identification problems // Axioms. 2023. V. 12, N 11. P. 1013.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.