matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/2411-9326-2025-2-88-89matmess-84Research ArticleТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ НА КОНФЕРЕНЦИИ «НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» Самара, 15–17 июля 2024 г.О задаче Гурса для одной системы n уравнений гиперболического типаOn the Goursat problem for one system on n equations of hyperbolic typeМаксимоваЕ. А.MaksimovaE. A.

Максимова Екатерина Алексеевна

ул. Авиамоторная, 8а, Москва 111024

Ekaterina A. Maksimova

8A Aviamotornaya Street, Moscow 111024

ekamaks@bk.ruМосковский технический университет связи и информатикиРоссияMoscow Technical University of Communication and InformaticsRussian Federation2025300620253228889Copyright © Максимова Е.А., 20252025Максимова Е.А.Maksimova E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/84

Для одной системы n гиперболических уравнений со слабосингулярными характеристиками на плоскости методом Римана построено решение задачи Гурса. Доказаны существование и единственность полученного решения. Матрица Римана получена в виде гипергеометрической функции матричных аргументов. Исследованы свойства этой функции.

For one system of n hyperbolic equations with weakly singular characteristics on the plane, a solution to the Goursat problem is constructed using the Riemann method. The existence and uniqueness of the obtained solution is proved. The Riemann matrix is obtained in the form of a hypergeometric function of matrix arguments. The properties of this function are investigated.

метод Риманазадача Гурсакраевые задачидифференциальные уравнения в частных производныхфункции матричного аргументаRiemann methodGoursat problemboundary value problemssystem of partial differential equationsmatrix functionsReferencesМаксимова Е. А. Решение задачи Гурса для одной гиперболической системы уравнений со слабосингулярными характеристиками // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. Ч. 3. Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Самара: Самарский Государственный Технический Университет, 2010. С. 160–163.Максимова Е. А. Решение задачи Гурса для одной гиперболической системы уравнений со слабосингулярными характеристиками // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. Ч. 3. Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Самара: Самарский Государственный Технический Университет, 2010. С. 160–163.Амосов А. А., Колпаков В. В. Скалярно-матричное дифференцирование и его приложения к конструктивным задачам теории связи // Пробл. передачи информ. 1972. Т. 8, № 1. С. 3–15.Амосов А. А., Колпаков В. В. Скалярно-матричное дифференцирование и его приложения к конструктивным задачам теории связи // Пробл. передачи информ. 1972. Т. 8, № 1. С. 3–15.Муха В. С. Анализ многомерных данных. Минск: Технопринт, 2004.Муха В. С. Анализ многомерных данных. Минск: Технопринт, 2004.Матричный анализ и линейная алгебра. М.: Физматлит, 2007.Матричный анализ и линейная алгебра. М.: Физматлит, 2007.Бицадзе А. В. Уравнения смешанного типа. М.: Высшая школа, 1966.Бицадзе А. В. Уравнения смешанного типа. М.: Высшая школа, 1966.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.