matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/2411-9326-2025-1-117-118matmess-6Research ArticleТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ НА КОНФЕРЕНЦИИ «НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» Самара, 15–17 июля 2024 г.Нелокальные задачи с частично интегральными условиями для дифференциальных уравнений соболевского типа четвертого порядкаNonlocal problems with partially integral conditions for different equations of the fourth order sobolev typesКожановА. И.KozhanovA. I.

Кожанов Александр Иванович

пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Aleksandr I. Kozhanov

4 Koptyug Avenue, 630090 Novosibirsk

kozhanov@math.nsc.ruИнститут математики им. С. Л. СоболеваРоссияSobolev Institute of MathematicsRussian Federation202530032025321117118Copyright © Кожанов А.И., 20252025Кожанов А.И.Kozhanov A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/6

Излагаются результаты о разрешимости нелокальных задач с интегральными по выделенной переменной t условиями для дифференциальных уравнений ∂2 ∂t2 + a(t) u + b(t)u = f(x, t) ( ) (  оператор Лапласа по пространственным переменным x1, . . . , xn). Суть результатов  в нахождении достаточных условий существования и единствености регулярных решений (т. е. решений, имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение ( )).

The report presents results on the solvability of non-local problems with integral conditions with respect to the selected variable t for differential equations ∂2 ∂t2 + a(t) u + b(t)u = f(x, t) ( ) ( is the Laplace operator in spatial variables x1, . . . , xn). The essence of the results is to find sufficient conditions for the existence and uniqueness of regular solutions (i.e. solutions that have all derivatives generalized according to S. L. Sobolev, included in the equation ( )).

дифференциальное уравнение соболевского типанелокальная задачаSobolev type equationsnonlocal problemИсследование выполнено в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования РФ (тема «Аналитическое и численное исследование обратных задач об определении параметров источников атмосферного или водного загрязнения и (или) параметров среды», код темы FENG-2023-0004.)References

The authors declare that there are no conflicts of interest present.