matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосоваmatmess-483Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕМОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА НЕЙШТАДТА – ИТОНАMODIFICATION OF THE NEUSTADT–EATON METHODСтаровВ. Г.StarovV. G.

Старов Валентин Григорьевич

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090 

V. G. StarovSobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, Russia

vladalex@math.nsc.ruИнститут математики им. С. Л. Соболева СО РАНРоссияSobolev Institute of MathematicsRussian Federation201409072026213107112Copyright © Старов В.Г., 20262026Старов В.Г.Starov V.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/483

В методе Нейштадта — Итона необходимо решать дискретное уравнение для нахождения начального значения сопряженной системы. В процессе решения этого уравнения на каждом шаге необходимо неоднократно находить решение дифференциального уравнения для определения оптимальной траектории. Предлагается «скользящая» аппроксимация решения дискретного уравнения для каждой компоненты с помощью алгебраической функции с последующей ее экстраполяцией. Экстраполяция позволяет значительно уменьшить вычислительные затраты.

In the Neustadt–Eaton method we need to solve a discrete equation in order to find an initial value of the adjoint system. Solving the equation, on every step we repeatedly determine a solution to a differential equation for an optimal trajectory. We offer to use a “sliding” approximation of a solution to the discrete equation for every component with the help of an algebraic function with its successive extrapolation. The extrapolation allows us to essentially decrease numerical costs.

допустимое управлениеоптимальное управлениесопряженная системаadmissible controloptimal controladjoint systemReferencesБолтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967.Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1967.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.