matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосоваmatmess-478Research ArticleМАТЕМАТИКАПОЛУГРУППЫ С ФИНИТНО АППРОКСИМИРУЕМЫМИ ПОЛИГОНАМИSEMIGROUPS WITH FINITELY APPROXIMATED FINITE ACTSКожуховИ. Б.KozhukhovI. B.

Кожухов Игорь Борисович 

Национальный исследовательский университет МИЭТ, Москва Зеленоград, проезд 4806, дом 5, Москва 124498

I. B. KozhukhovNational Research University of Electronic Technology Moscow, Russia

kozhuhov_i_b@mail.ruХалиуллинаА. Р.KhaliullinaA. R.

Халиуллина Айгуль Римзиловна

Национальный исследовательский университет МИЭТ, Москва Зеленоград, проезд 4806, дом 5, Москва 124498 

A. R. KhaliullinaNational Research University of Electronic Technology Moscow, Russia

haliullinaar@gmail.comНациональный исследовательский университет МИЭТРоссияNational Research University of Electronic TechnologyRussian Federation2014090720262136067Copyright © Кожухов И.Б., Халиуллина А.Р., 20262026Кожухов И.Б., Халиуллина А.Р.Kozhukhov I.B., Khaliullina A.R.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/478

Изучаются полугруппы, над которыми все правые полигоны финитно аппроксимируемы. Охарактеризованы группы с этим свойством. Доказано, что если все полигоны над полугруппой аппроксимируются конечными, порядки которых ограничены, то полугруппа равномерно локально конечна, т. е. существует функция f(n) такая, что порядок любой n-порожденной подполугруппы меньше f(n).

We study the semigroups over which all right acts are residually finite. We characterize the groups with this property. We prove that if all acts over a semigroup are approximated by finite ones whose orders are bounded then the semigroup is uniformly locally finite, i.e., there exists a function f(n) such that the order of each n-generated subsemigroup is less than f(n).

полигон над полугруппойфинитно аппроксимируемый полигонравномерно локально конечная алгебраact over a semigroupresidually finite actuniformly locally finite algebraReferencesKilp M., Knauer U., Mikhalev A. V. Monoids, acts and categories. New York; Berlin: W. de Gruyter, 2000.Kilp M., Knauer U., Mikhalev A. V. Monoids, acts and categories. New York; Berlin: W. de Gruyter, 2000.Kozhukhov I. B. One characteristical property of semilattices // Commun. Algebra. 1997. V. 25, N 8. P. 2569–2577.Kozhukhov I. B. One characteristical property of semilattices // Commun. Algebra. 1997. V. 25, N 8. P. 2569–2577.Кожухов И. Б. Условия конечности для подпрямо неразложимых полигонов и модулей // Фундамент. и прикл. математика. 1998. Т. 4, № 2. С. 763–767.Кожухов И. Б. Условия конечности для подпрямо неразложимых полигонов и модулей // Фундамент. и прикл. математика. 1998. Т. 4, № 2. С. 763–767.Кожухов И. Б. Полугруппы, над которыми все полигоны резидуально конечны // Фундамент. и прикл. математика. 1998. Т. 4, № 4. С. 1335–1344.Кожухов И. Б. Полугруппы, над которыми все полигоны резидуально конечны // Фундамент. и прикл. математика. 1998. Т. 4, № 4. С. 1335–1344.Пинус А. Г. Внутренние гомоморфизмы и позитивно-условные термы // Алгебра и логика. 2001. Т. 40, № 2. С. 158–173.Пинус А. Г. Внутренние гомоморфизмы и позитивно-условные термы // Алгебра и логика. 2001. Т. 40, № 2. С. 158–173.Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп. М.: Мир, 1972. Т. 1.Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп. М.: Мир, 1972. Т. 1.Кон П. Универсальная алгебра. M.: Мир, 1968.Кон П. Универсальная алгебра. M.: Мир, 1968.Хобби Д., Маккензи Р. Строение конечных алгебр. М.: Мир, 1993.Хобби Д., Маккензи Р. Строение конечных алгебр. М.: Мир, 1993.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.