matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосоваmatmess-455Research ArticleМАТЕМАТИКАВИДОИЗМЕНЕННАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СИЛЬНО ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ НЕКЛАССИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙA MODIFIED BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR STRONGLY DEGENERATE NONCLASSICAL DIFFERENTIAL EQUATIONSСпиридоноваН. Р.SpiridonovaN. R.

Спиридонова Нарыйа Руслановна

Северо-Bосточный федеральный университет имени М. К. Аммосова, Институт математики и информатики ул. Белинского, 58, Якутск 677000, Республика Саха (Якутия)

N. R. SpiridonovaNorth-Eastern Federal UniversityInstitute of Mathematics and Informatics, Yakutsk, Russia

nariya@yandex.ruСеверо-Bосточный федеральный университет имени М. К. АммосоваРоссияNorth-Eastern Federal University Institute of Mathematics and InformaticsRussian Federation2014080720262115668Copyright © Спиридонова Н.Р., 20262026Спиридонова Н.Р.Spiridonova N.R.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/455

Показано, что для сильно вырождающихся неклассических дифференциальных уравнений высокого порядка вида

k

корректной будет задача с освобождением части границы от несения краевых условий.

We show that the strongly generalized nonclassical differential equations of higher order of the form 2p k=0 αk(t)D2p−k t u(x,t) − Au(x,t)=f(x,t) become well posed on releasing part of the boundary of the domain from boundary value conditions.

краевая задачанеклассические дифференциальные уравнениявырождающиеся уравненияэллиптический операторboundary value problemnonclassical differential equationsgeneralized equationselliptic operatorReferencesВрагов В. Н. К теории краевых задач для уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1976. Т. 13, № 6. С. 1098–1105.Врагов В. Н. К теории краевых задач для уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1976. Т. 13, № 6. С. 1098–1105.Врагов В. Н. О постановке и разрешимости краевых задач для уравнения смешанно-составного типа высокого порядка // Математический анализ и смежные вопросы математики. Тр. ин-та математики. Новосибирск: Наука, 1978. С. 5–13.Врагов В. Н. О постановке и разрешимости краевых задач для уравнения смешанно-составного типа высокого порядка // Математический анализ и смежные вопросы математики. Тр. ин-та математики. Новосибирск: Наука, 1978. С. 5–13.Егоров И. Е., Федоров В. Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995.Егоров И. Е., Федоров В. Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995.Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.