При заражении организм человека выделяет антитела, которые поз воляют справляться с болезнями. Индивидуальные особенности иммунитета и за болевания, отвечающие за рост числа антигенов (например, вирусов или бактерий) и антител, сопротивляемость организма и т. д. различны, а следовательно, реакция каждого отдельного организма будет различной при одном и том же заболевании. Несмотря на это врачи, как правило, составляют пациентам стандартный план лече ния, что не всегда оптимально. Поэтому важно уметь определять индивидуальные особенности иммунитета (скорость иммунного ответа, скорость выработки специ фичных антител) и заболевания (скорость распространения вирусов, бактерий и др.) для каждого пациента в отдельности по анализам крови, урины и т. п.

В работе численно исследована задача определения параметров инфекцион ного заболевания для простейшей математической модели «антиген-антитело» по измерениям концентраций антигенов и антител в фиксированные моменты време ни. Исследован целевой функционал, описывающий отклонение эксперименталь ных данных от модельных. Получено явное выражение градиента целевого функ ционала, в котором используется решение соответствующей сопряженной задачи. Проведен сравнительный анализ численного решения обратной задачи, получен ного градиентным методом (итерации Ландвебера) и симплекс-методом (методом Нелдера — Мида). Показано, что метод Нелдера — Мида в исследуемой матема тической модели определяет множество локальных приближенных значений ско ростей распространения антигена, иммунного ответа и выработки специфичных антител с заданной точностью. Метод итерации Ландвебера находит ближайший к начальному приближению аргумент минимума целевого функционала за достаточ ное большое число итераций.