matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/SVFU.2018.4.11319matmess-372Research ArticleМАТЕМАТИКАО РЕШЕНИИ ПРОСТЕЙШЕГО ФУНКЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ОБЛАСТИ ТИПА «КРИВОЛИНЕЙНАЯ ПОЛОСА»ON SOLUTION TO THE SIMPLEST FUNCTIONAL EQUATION IN CURVILINEAR–BAND–TYPE DOMAINШайхуллинаП. А.ShaikhullinaP. A.

Шайхуллина Полина Алексеевна

Челябинский гос. университет, кафедра математического анализа, ул. Братьев Кашириных, 129, Челябинск 454001 

Polina A. Shaikhullina

Chelyabinsk State University, 129 Br. Kashirinykh Street, Chelyabinsk 454000, Russia

fominapa@gmail.comЧелябинский гос. университетРоссияChelyabinsk State UniversityRussian Federation2017210620262448795Copyright © Шайхуллина П.А., 20262026Шайхуллина П.А.Shaikhullina P.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/372

Рассматривается функциональное уравнение u(ξ + 1) −u(ξ) = d(ξ), ξ ∈ …, в области … ⊂C типа «криволинейная полоса». Для достаточно быстро убывающих на бесконечности и голоморфных внутри области … функций d(ξ) показано существование голоморфного и ограниченного решения, исследован вопрос единственности. Получены точные оценки найденных решений и асимптотика. 

We consider the functional equation u(ξ + 1) −u(ξ) = d(ξ), ξ ∈ …, in the region …⊂C of “curvilinear band” type. For sufficiently fast decreasing at infinity and holomorphic within the domain … functions d(ξ) the existence of a holomorphic and bounded solution is shown, the uniqueness of the solutions is investigated. We also obtained precise estimates of the constructed solutions and its asymptotic behavior. 

полугиперболические отображенияфункциональные уравненияаналитическая классификацияsemihyperbolic mapsfunctional equationsanalytic classificationReferencesЩербаков А. А. О ростках отображений, аналитически не эквивалентных своей нормальной форме // Функцион. анализ. 1982. Т. 16, № 2. С. 94–95.Щербаков А. А. О ростках отображений, аналитически не эквивалентных своей нормальной форме // Функцион. анализ. 1982. Т. 16, № 2. С. 94–95.Воронин С. М., Фомина П. А. Секториальная нормализация полугиперболических отображений // Вестн. ЧелГУ. 2013. № 16. С. 94–113.Воронин С. М., Фомина П. А. Секториальная нормализация полугиперболических отображений // Вестн. ЧелГУ. 2013. № 16. С. 94–113.Ueda T. Local structure of analytic transformations of two complex variables I. // J. Math. Kyoto Univ. 1991. V. 31, N 3. P. 695–711.Ueda T. Local structure of analytic transformations of two complex variables I. // J. Math. Kyoto Univ. 1991. V. 31, N 3. P. 695–711.Шайхуллина П. А. Формальная классификация типичных ростков полугиперболических отображений // Мат. заметки СВФУ 2015. Т. 22, № 4. С. 79–90.Шайхуллина П. А. Формальная классификация типичных ростков полугиперболических отображений // Мат. заметки СВФУ 2015. Т. 22, № 4. С. 79–90.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.