matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/SVFU.2017.2.9248matmess-353Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕМАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОМЕРЗАНИЯ ГРУНТАMATHEMATICAL MODEL OF SOIL FREEZINGПоповВ. В.PopovV. V.

Попов Василий Васильевич

Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова, ул. Белинского, 58, Якутск 677000;

Институт проблем нефти и газа СО РАН, ул. Октябрская, 1, Якутск 677000 

Vasily V. Popov

M. K. Ammosov North-Eastern Federal University, Institute of Oil and Gas problem SB RAS, 58, Belinsky St., Yakutsk 677000, Russia 

imi.pm.pvvl@mail.ruСеверо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова; Институт проблем нефти и газа СО РАНРоссияM. K. Ammosov North-Eastern Federal UniversityRussian Federation2017150620262428393Copyright © Попов В.В., 20262026Попов В.В.Popov V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/353

Дано сравнение двух математических моделей процесса промерзания влажного грунта, насыщенного водным раствором соли. Для математической модели с постоянными коэффициентами в уравнении теплопроводности в двухфазной области показана возможность непрерывного перехода к нулю водонасыщенности на границе, разделяющей двухфазную зону от мерзлой.

We compare two mathematical models of the freezing process of a moist soil saturated with an aqueous solute of salt. For the mathematical model with constant coefficients in the heat equation in a two-phase domain, the possibility of a continuous transition of water saturation to zero at the interface between two-phase and frozen domains is shown.

фазовый переходтермодинамическое равновесиеавтомодельное решениедиффузиятемпературопроводностьводонасыщенностьвлажностьphase transitionthermodynamic equilibriumself-similar solutiondiffusionthermal diffusivitywater saturationmoistureРабота выполнена при поддержке Росссийского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17.01.00732).The work was supported by the grant from the Russian Foundation for Basic Research (project code 17.01.00732).ReferencesЕнтов В. М., Максимов А. М., Цыпкин Г. Г. Образование двухфазной зоны при промерзании пористой среды. Препринт № 269. М., 1986.Ентов В. М., Максимов А. М., Цыпкин Г. Г. Образование двухфазной зоны при промерзании пористой среды. Препринт № 269. М., 1986.Васильев В. И., Максимов А. М., Петров Е. Е., Цыпкин Г. Г. Тепломассоперенос в промерзающих и протаивающих грунтах. М.: Наука, 1996.Васильев В. И., Максимов А. М., Петров Е. Е., Цыпкин Г. Г. Тепломассоперенос в промерзающих и протаивающих грунтах. М.: Наука, 1996.Васильев В. И., Максимов А. М., Цыпкин Г. Г. Математическая модель замерзаниятаяния засоленного мерзлого грунта // Прикл. механика техн. физика. 1995. Т. 36, № 5. С. 57–66.Васильев В. И., Максимов А. М., Цыпкин Г. Г. Математическая модель замерзаниятаяния засоленного мерзлого грунта // Прикл. механика техн. физика. 1995. Т. 36, № 5. С. 57–66.Васильев В. И., Попов В. В. Численное решение задачи промерзания грунта // Мат. моделирование. 2008. Т. 20, № 7. С. 119–128.Васильев В. И., Попов В. В. Численное решение задачи промерзания грунта // Мат. моделирование. 2008. Т. 20, № 7. С. 119–128.Попов В. В. Двумерная математическая модель промерзания засоленного влажного грунта // Вестн. Северо-Вост. федерал. ун-та. 2014. Т.11, № 5. C 9–23.Попов В. В. Двумерная математическая модель промерзания засоленного влажного грунта // Вестн. Северо-Вост. федерал. ун-та. 2014. Т.11, № 5. C 9–23.Попов В. В. Автомодельное решение задачи о промерзании пористой среды, насыщенной раствором соли // Наука и образование. 1998. № 1. С. 92–95.Попов В. В. Автомодельное решение задачи о промерзании пористой среды, насыщенной раствором соли // Наука и образование. 1998. № 1. С. 92–95.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.