matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/SVFU.2017.2.9243matmess-348Research ArticleМАТЕМАТИКАЧИСЛЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО МНОЖЕСТВА И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ k–ОБНАРУЖЕНИЯ В ИГРЕ ПРОСТОГО ПОИСКА НА ПЛОСКОСТИNUMERICAL CONSTRUCTION OF THE INFORMATION SET AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR k–DETECTION IN THE SIMPLE SEARCH GAME ON THE PLANEМестниковС. В.MestnikovS. V.

Местников Семен Владимирович

Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Институт математики и информатики ул. Кулаковского 42, Якутск 677891 

Semen V. Mestnikov

M. K. Ammosov North-Eastern Federal University, Institute of Mathematics and Informatics, 42, Kulakovsky St., Yakutsk 677000, Russia 

mestsv@mail.ruПетровН. В.PetrovN. V.

Петров Николай Владимирович

Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Институт математики и информатики ул. Кулаковского 42, Якутск 677891 

Nikolay V. Petrov

M. K. Ammosov North-Eastern Federal University, Institute of Mathematics and Informatics, 42, Kulakovsky St., Yakutsk 677000, Russia 

stalker_pnv@mail.ruСеверо-Восточный федеральный университет им. М. К. АммосоваРоссияM. K. Ammosov North-Eastern Federal UniversityRussian Federation2017150620262421127Copyright © Местников С.В., Петров Н.В., 20262026Местников С.В., Петров Н.В.Mestnikov S.V., Petrov N.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/348

Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра простого поиска на плоскости в случае, когда ищущий двигается только по прямой. С помощью вспомогательной игры с группой ищущих игроков дается оценка вероятности обнаружения прячущегося игрока. Приводятся примеры построения информационных множеств для рассмотренных игр на разработанной компьютерной программе.

The antagonistic differential simple search game on the plane is considered. The searcher is moving along straight lines. Using the auxiliary game with a detail of pursuers the estimates for the detection probability are determined. The information sets are built in the example with two and three pursuers. 

дифференциальная игра поискаинформационные множествасмешанные стратегииdifferential search gameinformation setmixed strategiesReferencesПетросян Л. А., Зенкевич Н. А. Оптимальный поиск в условиях конфликта. Л.: ЛГУ, 1986.Петросян Л. А., Зенкевич Н. А. Оптимальный поиск в условиях конфликта. Л.: ЛГУ, 1986.Петросян Л. А., Гарнаев А. Ю. Игры поиска. СПб: СПбГУ, 1992.Петросян Л. А., Гарнаев А. Ю. Игры поиска. СПб: СПбГУ, 1992.Зенкевич Н. А., Местников С. В. Динамический поиск подвижного объекта в условиях конфликта // Вопросы механики и процессов управления. 1991. Т. 14. С. 68-76.Зенкевич Н. А., Местников С. В. Динамический поиск подвижного объекта в условиях конфликта // Вопросы механики и процессов управления. 1991. Т. 14. С. 68-76.Местников С. В. Аппроксимация области неопределенности в дифференциальных играх поиска // Дифференц. уравнения. 1992. N 6. T. 28. С. 967-972.Местников С. В. Аппроксимация области неопределенности в дифференциальных играх поиска // Дифференц. уравнения. 1992. N 6. T. 28. С. 967-972.Mestnikov S. V. Estimates for the detection probability and uncertainty domain in a differential search game // Мат. заметки ЯГУ. 1994, Т. 1, вып. 2. С. 99–104.Mestnikov S. V. Estimates for the detection probability and uncertainty domain in a differential search game // Мат. заметки ЯГУ. 1994, Т. 1, вып. 2. С. 99–104.Mestnikov S. V. Information sets and mixed strategies in a differential search game // Мат. заметки ЯГУ. 1996. Т. 3, вып. 1. С. 87–94.Mestnikov S. V. Information sets and mixed strategies in a differential search game // Мат. заметки ЯГУ. 1996. Т. 3, вып. 1. С. 87–94.Mestnikov S. V. Approximation of The Information Sets in Differential Search game with Detail of Pursuers // Proc. Tenth Intern. Sympos. Dynamic Games Appl. St. Petersburg. Russia. 2002. P. 630–631.Mestnikov S. V. Approximation of The Information Sets in Differential Search game with Detail of Pursuers // Proc. Tenth Intern. Sympos. Dynamic Games Appl. St. Petersburg. Russia. 2002. P. 630–631.Местников С.В. Аппроксимация информационного множества дифференциальной игры поиска с нарядом ищущих // Мат. заметки ЯГУ. 2002. Т. 9, вып. 1. С. 58–71.Местников С.В. Аппроксимация информационного множества дифференциальной игры поиска с нарядом ищущих // Мат. заметки ЯГУ. 2002. Т. 9, вып. 1. С. 58–71.Mestnikov S. V., Everstova G. V. Approximation of the information set in a differential search game with a team of evaders // Contributions to Game Theory and Management. Vol. 3. St.Petersburg. 2010. P.280–288.Mestnikov S. V., Everstova G. V. Approximation of the information set in a differential search game with a team of evaders // Contributions to Game Theory and Management. Vol. 3. St.Petersburg. 2010. P.280–288.Mestnikov S. V., Petrov N. V., Everstova G. V. Numerical cobstruction of the information sets in the simple search game with a team of pursuers and estimates for a detection probability // Collected abstracts of papers presented on the Eighth International Conference Game Theory and Management (GTM2014), Graduate School of Management SPbU. 2014. P.207–208.Mestnikov S. V., Petrov N. V., Everstova G. V. Numerical cobstruction of the information sets in the simple search game with a team of pursuers and estimates for a detection probability // Collected abstracts of papers presented on the Eighth International Conference Game Theory and Management (GTM2014), Graduate School of Management SPbU. 2014. P.207–208.Hohzaki R. Search games: Literature and survey // J. Operat. Res. Soc. Japan. 2016. V 59, N 1. P. 1–34.Hohzaki R. Search games: Literature and survey // J. Operat. Res. Soc. Japan. 2016. V 59, N 1. P. 1–34.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.