matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/2411-9326-2025-1-111-112matmess-10Research ArticleТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ НА КОНФЕРЕНЦИИ «НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» Самара, 15–17 июля 2024 г.Регулярная разрешимость первой начально-краевой задачи для квазигидродинамической системы уравнений в приближении мелкой водыRegular solvability of the first initial-boundary value problem for the quasihydrodynamic system of equations in the shallow water approximationЕвсеевФ. А.EvseevF. A.

Евсеев Федор Александрович

ул. Чехова, 16, Ханты-Мансийск 628012;

ул. Студенческая, 2, Ханты-Мансийск 628007

Fedor A. Evseev

16 Chekhov St., Khanty-Mansiysk 628012;

2 Studencheskaya St., Khanty-Mansiysk 628007

fedorevseev@rambler.ruЮгорский государственный университет; Научно-аналитический центр рационального недропользования им. В. И. ШпильманаРоссияYugra State University; V. I. Shpilman research and analytical centre for the rational use of the subsoilRussian Federation202530032025321111112Copyright © Евсеев Ф.А., 20252025Евсеев Ф.А.Evseev F.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/10

Рассматривается разрешимость аналога первой начальной краевой задачи для квазигидродинамической системы уравнений в приближении мелкой воды. При определенных условиях на данные показано, что существует единственное регулярное решение задачи локально по времени.

In this paper we consider the solvability of the analog of the first initial boundary value problem for the quasihydrodynamic system of equations in the shallow water approximation. Under certain conditions on the data, it is shown that there exists a single regular solution of the problem locally in time.

начально-краевая задачаквазигидродинамическая системарегулярное решениеуравнение мелкой водыinitial-boundary value problemquasi-hydrodynamic systemregular solutionshallow water equationReferencesЧетверушкин Б. Н. Кинетически согласованные схемы в газовой динамике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999.Четверушкин Б. Н. Кинетически согласованные схемы в газовой динамике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999.Шеретов Ю. В. Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2009.Шеретов Ю. В. Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2009.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.